WhatTheFonは欧文専用なので和文用のものがないかと調べたら、
フォント自動判定 http://www.vector.co.jp/soft/dl/win95/writing/se486311.html
というWindows用のフリーソフトがありました。画像から使用されているフォントを自身のコンピュータから検索してくれます。フォントがインストールしてあればあるほど、より正確な結果が出るとのことですが、その分時間もかかるようなので、自分の仕事に使えるかはもう少し検証が必要ですかね。
なんてフォント検索について調べていたら、なんとPhotoshop CC 2015.5から画像からフォントを探す「マッチフォント」という機能が装備されているようです。勉強不足でした……。